УДК 622.271.33/624.121.(532+537)+625.033.38+627.43
Теория расчета устойчивости откосов и оснований. Общая теория расчета устойчивости однородных откосов
Жабко А. В.
Статья является второй частью публикуемой работы по созданию единой теории расчета устойчивости откосов. Такой теории в произвольных горно-геологических условиях и даже в однородных массивах горных пород не существует. Те отдельные расчетные способы, которые уже есть, обладают рядом существенных недостатков. Поэтому целью работы является создание строгого способа оценки устойчивости однородных откосов и его дальнейшая модификация под более сложные условия. В работе приводится и предлагается к использованию принципиально новая теория расчета устойчивости откосов и оснований, разработанная автором и основанная на фундаментальных теоремах и принципах механики, таких как принцип возможных перемещений Лагранжа, принцип наименьшего принуждения Гаусса, теореме наименьшей потерянной работы Остроградского и т. д. Основой математического аппарата предлагаемой теории являются вариационное, дифференциальное и интегральное исчисления. С опорой на теорию разработаны методики рас- чета устойчивости однородных откосов. Используя принцип возможных перемещений, автор выводит условие устойчивости призмы смещения в общем виде. На основе закона о наименьшей потерянной работе получено уравнение, позволяющее преодолеть статическую не- определенность задачи по оценке равновесия элементарного отсека (блока). Изучены законы распределения межблоковых реакций вдоль поверхности скольжения, с соответствующим доказательством получаемых результатов. Выведены формулы для построения наиболее слабых поверхностей скольжения в однородных изотропных откосах. Построены поверхности скольжения для наиболее часто используемых значений углов откоса и внутреннего трения. Произведена оценка устойчивости и определены предельные геометрические параметры плоских однородных откосов. Получена номограмма устойчивости плоских однородных откосов. Приводится график для определения ширины призмы возможного обрушения.
Ключевые слова: откос; однородный откос; угол откоса; угол внутреннего трения; сцепление; высота откоса; метод предельного равновесия; условие равновесия; устойчивость; экстремум функционала; дифференциальное уравнение; поверхность скольжения.
ЛИТЕРАТУРА
Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для втузов. 12-е изд. М.: Высш. шк., 2002. 416 с.
Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А. Курс вариационного исчисления. 2-е изд. М.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1950. 296 с.
Маркеев А. П. О принципе наименьшего принуждения // Соросовский образовательный журнал. 1998. № 1. С. 113–121.
Сопротивление материалов / Г. С. Писаренко [и др.]. Киев: гос. изд. техн. лит., 1963. 791 с.
Жабко А. В. Исследование закономерностей, определяющих геометрию поверхности скольжения в откосах и расчетные характеристики, в изотропных горных массивах: дис. … канд. техн. наук. Екатеринбург, 2009. 152 с.
Фисенко Г. Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. М.: Недра, 1965. 378 с.
Соловьев Ю. И. Устойчивость откосов из гипотетического грунта // Тр. НИИЖТ. Вопросы инженерной геологии, оснований и фундаментов. 1962. Вып. 28. С. 83–97.
Дорфман А. Г. Вариационный метод исследования устойчивости откосов // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. 1965. Вып. 9. С. 17–25.
Дорфман А. Г., Дудинцева И. Л. Расчет давления на подпорные стены при выпоре грунта по линии минимального сопротивления сдвигу // Сб. ДИИТ. Вопросы геотехники. 1972. Вып. 20. С. 68–75.
